距离保护的基本原理与构成

博主： williamkong
发布时间：2021 年 05 月 10 日
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分类：复变函数与积分变换

## 距离保护的概念

距离保护是利用短路发生时电压、电流同时变化的特征，测量电压与电流的比值，该比值反应故障点到保护安装处的距离，如果短路点距离小于整定值则动作的保护。距离保护可以通过测量短路阻抗的方法来测量和判断故障距离。

## 测量阻抗及其与距离的关系（单相）

定义测量阻抗为测量电压与测量电流之比：

$$
\begin{gather}
Z_m=\frac{\dot{U}_m}{\dot{I}_m}\\
Z_m=|Z_m|\angle\varphi_m=R_m+jX_m
\end{gather}

- $|Z_m|$：测量阻抗的幅值；
- $\varphi_m$：测量阻抗的阻抗角；
- $R_m$：测量阻抗的实部，称为测量电阻；
- $X_m$：测量阻抗的虚部，称为测量电抗。

---

电力系统正常运行时，$\dot{U}_m$近似为额定电压，$\dot{I}_m$为负荷电流，$Z_m$为负荷阻抗。阻抗角数值较小，阻抗性质以电阻性为主。

电力系统发生金属性短路时，$\dot{U}_m$降低，$\dot{I}_m$增大，$Z_m$变为短路点与保护安装处之间的线路阻抗$Z_k$。对于具有均匀参数的输电线路来说，有：

$$
Z_m=Z_k=z_1L_k=(r_1+jx_1)L_k

- $z_1$：单位长度线路的复阻抗
- $r_1$：单位长度线路的正序电阻
- $x_z$：单位长度线路的正序电抗

短路阻抗的阻抗角等于输电线路的阻抗角，数值较大，阻抗性质以电感性为主。

依据测量阻抗$Z_m$在不同情况下幅值和相位的差异，保护就能够区分出系统是否出现故障、故障发生在区内还是区外。

设整定长度$L_{set}$，与其相对应的阻抗

$$
Z_{set}=z_1L_{set}

称为整定阻抗。在线路阻抗的方向上，比较$Z_m,Z_{set}$的大小，就可以实现$L_k,L_{set}$。

## 三相系统中测量电压和测量电流的选取

单相系统金属性短路时，有

$$
\dot{U}_m=\dot{I}_mZ_m=\dot{I}_mZ_k=\dot{I}_mz_1L_k

但在三相系统中，可能发生不同短路类型的故障，需要寻找满足上式的电压电流接入保护装置。以简单的双侧电源网络为例，当两侧之间某点$k$处发生短路故障时，可以求出一侧母线上各相电压为；

$$
\begin{align}
\dot{U}_A
&=\dot{U}_{kA}+\dot{I}_{A1}z_1L_k+\dot{I}_{A2}z_2L_k+\dot{I}_{A0}z_0L_k\\
&=\dot{U}_{kA}+\left[ \left( \dot{I}_{A1}+\dot{I}_{A2}+\dot{I}_{A0} \right)+3\dot{I}_{A0}\frac{z_0-z_1}{2z_1} \right]z_1L_k\\
&=\dot{U_{kA}}+(\dot{I}_A+K+3\dot{I}_0)z_1L_k\\
\dot{U}_B&=\dot{U_{kB}}+(\dot{I}_B+K+3\dot{I}_0)z_1L_k\\
\dot{U}_C&=\dot{U_{kC}}+(\dot{I}_C+K+3\dot{I}_0)z_1L_k\\
\end{align}

- $\dot{U}_{kA},\dot{U}_{kB},\dot{U}_{kC}$：故障点$k$处的A、B、C三相电压
- $\dot{I}_A,\dot{I}_B,\dot{I}_C$：流过保护安装处的三相电流
- $\dot{I}_{A1},\dot{I}_{A2},\dot{I}_{A0}$：流过保护安装处的A相正序、负序、零序电流
- $z_1,z_2,z_0$：被保护线路单位长度的正序、负序、零序阻抗，一般可认为$z_1=z_2$
- $K$：零序电流补偿系数，$K=\frac{z_0-z_1}{3z_1}$

### 单相接地短路

以A相故障为例，此时

$$
\begin{gather}
U_{kA}=0\\
\dot{U}_A=(\dot{I}_A+K+3\dot{I}_0)z_1L_k
\end{gather}

令$\dot{U}_{mA}=\dot{U}_A,\dot{I}_{mA}=\dot{I}_A+K\times3\dot{I}_0$，则

$$
\dot{U}_{mA}=\dot{I}_{mA}z_1L_k

和单相系统短路时具有相同的形式，因而由此算出的测量阻抗可以正确反应故障的距离，实现对故障区段的比较和判断。

由非故障相B、C电压、电流算出的测量阻抗和接近符合阻抗，测量出的距离一般大于整定距离，非故障相的距离测量元件一般不会动作。

### 两相接地短路

系统发生金属性两相接地故障时，故障点处量接地相的电压都为零。以BC两相接地故障为例，$\dot{U}_{kB}=\dot{U}_{kC}=0$，令$\dot{U}_{mB}=\dot{U}_B,\dot{I}_{mB}=\dot{I}_B+K\times3\dot{I}_0$或$\dot{U}_{mC}=\dot{U}_C,\dot{I}_{mC}=\dot{I}_C+K\times3\dot{I}_0$，有

$$
\begin{gather}
\dot{U}_{mB}=\dot{I}_{mB}z_1L_k\\
\dot{U}_{mC}=\dot{I}_{mC}z_1L_k
\end{gather}

显然由这两相得出的测量和判断都能够正确地反映故障距离。

用非故障A相算出的距离不能正确反映故障距离，一般都大于整定距离。

---

$\dot{U}_B,\dot{U}_C$相减，可得

$$
\dot{U}_B-\dot{U}_C=(\dot{I}_B-\dot{I}_C)\times z_1L_k

若令$\dot{U}_{mBC}=\dot{U}_B-\dot{U}_C,\dot{I}_{mBC}=\dot{I}_B-\dot{I}_C$，可以得到和单相系统短路时相同的形式，显然可以用作正确判断故障距离。

AC、AB两相之间不存在上述关系，不能正确测量故障距离。

### 两相不接地短路

两相金属性短路的情况下，故障点处两故障相的对地电压相等，故障相电压不为零。

以AB两相故障为例，$\dot{U}_{kA}=\dot{U}_{kB}$

$$
\dot{U}_A-\dot{U}_B=(\dot{I}_A-\dot{I}_B)\times z_1L_k

令$\dot{U}_{mAB}=\dot{U}_A-\dot{U}_B,\dot{I}_{mAB}=\dot{I}_A-\dot{I}_B$，可以得到和单相系统短路时相同的形式，显然可以用作正确判断故障距离。

非故障相C相故障点处的电压与故障相电压不等，不能用来进行故障距离的判断。

### 三相对称短路

三相对称短路时，故障点处的各相电压相等，且三项系统对称时均都为零。此时任何一相和任何两相之间的电压/相见电压、电流/两相电流差都可以用来进行故障判断。

### 故障环路

把故障电流流通的通路称为故障环路，则：

- 单相接地短路时，存在故障相与大地之间的故障环路
- 两相接地短路时，存在：
  - 两个故障相与大地之间的故障环路
  - 一个两故障相之间的故障环路
- 两相短路时，存在一个两故障相之间的故障环路
- 三相接地短路时，存在：
  - 三个相-地故障环
  - 三个相-相故障环路

**故障环路上的电压和电流可以作为测量电压和测量电流所算出的测量阻抗，能够正确的反应保护安装出道故障点的距离；非故障环路上的电压电流不能正确反应故障距离**

为保护**接地短路**，取接地短路的故障环路为**相-地故障环路**，测量电压为**保护安装处故障相对地电压**，测量电流为**带有零序电流补偿的故障相电流**。由它们算出的测量阻抗能够准确反应单相接地故障、两相接地故障和三相接地短路情况下的故障距离，称为**接地距离保护接线方式**。

对于**相间短路**，故障环路为**相-相故障环路**，取测量电压为**保护安装处两故障相的电压差**，测量电流为**两故障相的电流差**，由它们算出的测量阻抗能够准确反应两相短路、三相短路和两相短路接地情况下的故障距离，称为**相间距离保护接线方式**。

| 短路方式     | 接地距离保护接线 | 相间距离保护接线 |
| -------------- | ------------------ | ------------------ |
| 单相短路接地 | 正确反应         | 比实际距离大     |
| 两相短路     | 比实际距离大     | 正确反应         |
| 两相短路接地 | 正确反应         | 正确反应         |
| 三相短路     | 比实际距离大     | 正确反应         |
| 两相短路接地 | 正确反应         | 比实际距离大     |

## 距离保护的延时特性

距离保护的动作延时$t$与故障点到保护安装处的距离$L_k$之间的关系称为距离保护的延时特性。距离保护广泛采用三段式阶梯延时特性，固定延时一般为0.3~0.6s。

## 距离保护的构成

### 启动部分

判别电力系统是否发生故障：

- 正常运行时，启动部分不动作
- 作为远后备保护范围末端发生故障时，应灵敏、快速动作

### 测量部分

测量部分是距离保护的核心，对它的要求是在系统故障的情况下，快速、准确地测定出故障方向和距离，并与预先设定的保护范围相比较，区内故障时给出动作信号，区外故障时不动作。

### 振荡闭锁部分

要求准确判别系统振荡，并将保护闭锁。

### 电压回路断线部分

电压回路断线时会造成保护测量电压消失，使测量元件误动作。要求该部分应该将保护闭锁，防止出现保护误动。

### 配合逻辑部分

实现距离保护各个部分之间的逻辑配合以及三段式距离保护中隔断之间的时间配合。

### 出口部分

包括跳闸出口和信号出口，在保护动作时接通跳闸回路并发出相应的信号。

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距离保护的基本原理与构成

williamkong • 2021 年 05 月 10 日

## 距离保护的概念

## 测量阻抗及其与距离的关系（单相）

定义测量阻抗为测量电压与测量电流之比：

$$
\begin{gather}
Z_m=\frac{\dot{U}_m}{\dot{I}_m}\\
Z_m=|Z_m|\angle\varphi_m=R_m+jX_m
\end{gather}

- $|Z_m|$：测量阻抗的幅值；
- $\varphi_m$：测量阻抗的阻抗角；
- $R_m$：测量阻抗的实部，称为测量电阻；
- $X_m$：测量阻抗的虚部，称为测量电抗。

---

电力系统正常运行时，$\dot{U}_m$近似为额定电压，$\dot{I}_m$为负荷电流，$Z_m$为负荷阻抗。阻抗角数值较小，阻抗性质以电阻性为主。

电力系统发生金属性短路时，$\dot{U}_m$降低，$\dot{I}_m$增大，$Z_m$变为短路点与保护安装处之间的线路阻抗$Z_k$。对于具有均匀参数的输电线路来说，有：

$$
Z_m=Z_k=z_1L_k=(r_1+jx_1)L_k

- $z_1$：单位长度线路的复阻抗
- $r_1$：单位长度线路的正序电阻
- $x_z$：单位长度线路的正序电抗

短路阻抗的阻抗角等于输电线路的阻抗角，数值较大，阻抗性质以电感性为主。

依据测量阻抗$Z_m$在不同情况下幅值和相位的差异，保护就能够区分出系统是否出现故障、故障发生在区内还是区外。

设整定长度$L_{set}$，与其相对应的阻抗

$$
Z_{set}=z_1L_{set}

称为整定阻抗。在线路阻抗的方向上，比较$Z_m,Z_{set}$的大小，就可以实现$L_k,L_{set}$。

## 三相系统中测量电压和测量电流的选取

单相系统金属性短路时，有

$$
\dot{U}_m=\dot{I}_mZ_m=\dot{I}_mZ_k=\dot{I}_mz_1L_k

### 单相接地短路

以A相故障为例，此时

$$
\begin{gather}
U_{kA}=0\\
\dot{U}_A=(\dot{I}_A+K+3\dot{I}_0)z_1L_k
\end{gather}

令$\dot{U}_{mA}=\dot{U}_A,\dot{I}_{mA}=\dot{I}_A+K\times3\dot{I}_0$，则

$$
\dot{U}_{mA}=\dot{I}_{mA}z_1L_k

和单相系统短路时具有相同的形式，因而由此算出的测量阻抗可以正确反应故障的距离，实现对故障区段的比较和判断。

由非故障相B、C电压、电流算出的测量阻抗和接近符合阻抗，测量出的距离一般大于整定距离，非故障相的距离测量元件一般不会动作。

### 两相接地短路

$$
\begin{gather}
\dot{U}_{mB}=\dot{I}_{mB}z_1L_k\\
\dot{U}_{mC}=\dot{I}_{mC}z_1L_k
\end{gather}

显然由这两相得出的测量和判断都能够正确地反映故障距离。

用非故障A相算出的距离不能正确反映故障距离，一般都大于整定距离。

---

$\dot{U}_B,\dot{U}_C$相减，可得

$$
\dot{U}_B-\dot{U}_C=(\dot{I}_B-\dot{I}_C)\times z_1L_k

若令$\dot{U}_{mBC}=\dot{U}_B-\dot{U}_C,\dot{I}_{mBC}=\dot{I}_B-\dot{I}_C$，可以得到和单相系统短路时相同的形式，显然可以用作正确判断故障距离。

AC、AB两相之间不存在上述关系，不能正确测量故障距离。

### 两相不接地短路

两相金属性短路的情况下，故障点处两故障相的对地电压相等，故障相电压不为零。

以AB两相故障为例，$\dot{U}_{kA}=\dot{U}_{kB}$

$$
\dot{U}_A-\dot{U}_B=(\dot{I}_A-\dot{I}_B)\times z_1L_k

令$\dot{U}_{mAB}=\dot{U}_A-\dot{U}_B,\dot{I}_{mAB}=\dot{I}_A-\dot{I}_B$，可以得到和单相系统短路时相同的形式，显然可以用作正确判断故障距离。

非故障相C相故障点处的电压与故障相电压不等，不能用来进行故障距离的判断。

### 三相对称短路

### 故障环路

把故障电流流通的通路称为故障环路，则：

## 距离保护的延时特性

## 距离保护的构成

### 启动部分

判别电力系统是否发生故障：

- 正常运行时，启动部分不动作
- 作为远后备保护范围末端发生故障时，应灵敏、快速动作

### 测量部分

### 振荡闭锁部分

要求准确判别系统振荡，并将保护闭锁。

### 电压回路断线部分

电压回路断线时会造成保护测量电压消失，使测量元件误动作。要求该部分应该将保护闭锁，防止出现保护误动。

### 配合逻辑部分

实现距离保护各个部分之间的逻辑配合以及三段式距离保护中隔断之间的时间配合。

### 出口部分

包括跳闸出口和信号出口，在保护动作时接通跳闸回路并发出相应的信号。

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