电力系统继电保护——单侧电源网络相间短路的电流保护

博主： williamkong
发布时间：2021 年 04 月 26 日
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3694字数
分类：电力系统继电保护

> 虽说称自己是“不学无术”，但为了不挂科还是要学的，学了用markdown内嵌latex公式之后发现整理笔记真快乐。
>
> 电力系统继电保护是这个学期四门重点课程之一，内容很多，公式也很多，为了让自己看得下去，也让博客有点东西可看，就把笔记一点点地放上来吧。

### 继电器的继电特性

无论启动和返回，继电器的动作都是明确干脆的，不可能停留在某一个中间位置。

返回系数：返回电流与启动电流的比值：

$$
K_{re}=\frac{I_{re}}{I_{op}}

过电流继电器返回系数恒小于1.

### 单侧电源网络相间短路时的电流量值特征

当供电网络中任意点发生三相和两相短路时，流过短路与电源间线路中的短路电流包括：

- 短路工频周期分量
- 暂态高频分量
- 衰减直流分量

其中短路工频分量：

$$
I_k=\frac{E\varphi}{Z_Σ}=K_\varphi\frac{E_\varphi}{Z_s+Z_k}\\

其中：

- $E_\varphi$：系统等效电源的相电动势
- $Z_k$：短路点至保护安装处之间的阻抗
- $Z_s$：保护安装处到系统等效电源之间的阻抗
- $K_\varphi$：短路类型系数，三相短路取1，两相短路取$\frac{\sqrt{3}}{2}$

存在最大运行方式，在相同地点发生相同类型短路时流过保护安装处的电流最大，$Z_s=Z_{s.min}$

存在最小运行方式，在相同地点发生相同类型短路时流过保护安装处的电流最小，$Z_s=Z_{s.max}$

保护范围内短路电流的幅值总是远大于负荷电流的幅值，因此可以利用流过保护安装处电流幅值的大小来区分运行状态。

### 电流速断保护

反应于短路电流幅值增大而瞬时动作的电流保护，称为电流速断保护

**定义整定电流$I_{set}$：**能使电流速断保护装置启动的最小电流值，用**电力系统一次侧参数**表示

在各种运行方式下发生各种短路保护都能动作切除故障的短路点位置的最小范围称为最小的保护范围

#### 动作电流整定

动作电流满足$I_{set}^I>I_{k.max}=\frac{E_\varphi}{Z_{s.min}+Z_{k}}$

考虑非周期分量影响、实际短路电流可能大于计算值、保护装置实际动作值可能小于整定值和一定的裕度等因素，引入可靠系数$K_{rel}^I$后，动作电流为：

$$
I_{set}^I=K_{rel}^{I}I_{k.max}

然后计算二次动作电流（互感器二次侧电流）：

$$
I_{op}^I=\frac{I_{set}^I}{n_{TA}}K_{con}

- $n_{TA}$：电流互感器的变比
- $K_{con}$：电流互感器的接线系数：
  - 二次侧为三相星形或两相星形接线时为1
  - 二次侧为三角形接线时为$\sqrt{3}$

一般加装动作时间为60~80ms的保护出口中间继电器，提供延时并扩大触点的容量和数量

#### 保护范围校验

保护范围的最小计算式为：

$$
I_{set}^I=I_{k.I.min}=\frac{\sqrt{3}}{2}\frac{E_\varphi}{Z_{s.max}+z_1L_{min}}

- $L_{min}$：电流速断保护的最小保护范围长度
- $z_1$：线路单位长度的正序阻抗

#### 电流速断保护的主要优缺点

电流速断保护的优点是简单可靠，动作迅速；缺点是不可能保护线路全长，并且保护范围直接受运行方式的影响。

### 限时电流速断保护

有选择性的电流速断保护不能保护本线路全长，考虑增加一段带时限动作的保护，切除本线路上速断保护范围以外的故障，同时作为速断保护的后备。与下级线路速断保护配合时，动作时间比下级速断保护高出一个时间阶梯$\Delta t$。

#### 启动电流整定

应该采用$I_{set.2}^{II}>I_{set.1}^I$，引入可靠性配合系数$K_{rel}^{II}$后：

$$
I_{set.2}^{II}=K_{rel}^{II}I_{set.1}^I

#### 动作时限选择

应该有：

$$
t_2^{II}=t_1^{I}+\Delta t

$\Delta t$一般取0.5s

#### 保护装置灵敏性校验

定义灵敏系数：

$$
K_{sen}=\frac{A_{error}}{A_{action}}

$A_{error}$:保护范围内发生金属性短路时故障参数的计算值

$A_{action}$：保护装置的动作参数值

对电流速断保护，取短路电流作为故障参数的计算值：

$$
K_{sen}=\frac{I_{k.min}}{I_{set}^{II}}

为保留一定裕度，要求$K_{sen}\ge1.3\sim1.5$。

### 定时限过电流保护

作为下级保护主保护拒动和断路器拒动时的后备保护，同时作为本线路主保护拒动的近后备保护，也作为过负荷保护。保护启动后出口动作是固定的整定时间。

不仅能够保护本线路全长，而且保护相邻线路的全长

#### 启动电流整定

- 大于线路上的最大负荷电流$I_{I.max}$
- 电压恢复后，负荷自启动电流作用下保护装置必须返回

**一般为保证可靠范围来决定启动电流**

引入自启动系数$K_{ss}$表示自启动时最大电流$I_{ss.max}$与正常运行时最大负荷电流$I_{L.max}$之比：

$$
I_{ss.max}=K_{ss}I_{L.max}

引入可靠系数$K_{rel}^{III}$，得到返回电流：

$$
I'_{re}=K_{rel}^{III}I_{ss.max}=K_{rel}^{III}K_{ss}I_{L.max}

引入继电器的返回系数$K_{re}$，得到最后的启动电流：

$$
I_{set}^{III}=\frac{1}{K_{re}}I'_{re}=\frac{K_{rel}^{III}K_{ss}}{K_{re}}

- $K_{rel}^{III}$：可靠系数，一般采用1.15~1.25
- $K_{ss}$：自启动系数，数值大于1
- $K_{re}$：电流继电器的返回系数，一般采用0.85~0.95

#### 动作时间整定

假定每个电力元件上均装有过电流保护，则上一级的动作时间应该比下一级动作时限高出至少一个$\Delta t$。

#### 灵敏系数校验

$$
K_{sen}=\frac{I_{k.min}}{I_{set}^{III}}

另外，在各级过保护之间，**要求越靠近故障点的保护应具有越高的灵敏系数**。

### 阶段式电流保护的配合及应用

各段保护的区别：按照不同的原则选择启动电流

组合应用方式：

- 速断保护+过电流保护
- 限时速断保护+过电流保护
- 速断保护+限时速断保护+过电流保护

### 反时限特性的电流保护

#### 动作特性

近处故障时动作时限短，远处故障时动作时限加长，可以同时满足速动性和选择性要求。

常用的反时限过电流继电器动作特性方程为：

$$
t=\frac{0.14K}{({\frac{I}{I_{op}}})^{0.02}-1}

#### 整定配合

从离电源最远的保护开始，逐级往上整定。

### 电流保护的接线方式

- 三相星形接线广泛用于发电机、变压器等大型贵重电气设备的保护中
- 两相星形接线广泛用于中性点接地系统中的相间短路保护

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电力系统继电保护——单侧电源网络相间短路的电流保护

williamkong • 2021 年 04 月 26 日

### 继电器的继电特性

无论启动和返回，继电器的动作都是明确干脆的，不可能停留在某一个中间位置。

返回系数：返回电流与启动电流的比值：

$$
K_{re}=\frac{I_{re}}{I_{op}}

过电流继电器返回系数恒小于1.

### 单侧电源网络相间短路时的电流量值特征

当供电网络中任意点发生三相和两相短路时，流过短路与电源间线路中的短路电流包括：

- 短路工频周期分量
- 暂态高频分量
- 衰减直流分量

其中短路工频分量：

$$
I_k=\frac{E\varphi}{Z_Σ}=K_\varphi\frac{E_\varphi}{Z_s+Z_k}\\

其中：

存在最大运行方式，在相同地点发生相同类型短路时流过保护安装处的电流最大，$Z_s=Z_{s.min}$

存在最小运行方式，在相同地点发生相同类型短路时流过保护安装处的电流最小，$Z_s=Z_{s.max}$

保护范围内短路电流的幅值总是远大于负荷电流的幅值，因此可以利用流过保护安装处电流幅值的大小来区分运行状态。

### 电流速断保护

反应于短路电流幅值增大而瞬时动作的电流保护，称为电流速断保护

**定义整定电流$I_{set}$：**能使电流速断保护装置启动的最小电流值，用**电力系统一次侧参数**表示

在各种运行方式下发生各种短路保护都能动作切除故障的短路点位置的最小范围称为最小的保护范围

#### 动作电流整定

动作电流满足$I_{set}^I>I_{k.max}=\frac{E_\varphi}{Z_{s.min}+Z_{k}}$

$$
I_{set}^I=K_{rel}^{I}I_{k.max}

然后计算二次动作电流（互感器二次侧电流）：

$$
I_{op}^I=\frac{I_{set}^I}{n_{TA}}K_{con}

- $n_{TA}$：电流互感器的变比
- $K_{con}$：电流互感器的接线系数：
  - 二次侧为三相星形或两相星形接线时为1
  - 二次侧为三角形接线时为$\sqrt{3}$

一般加装动作时间为60~80ms的保护出口中间继电器，提供延时并扩大触点的容量和数量

#### 保护范围校验

保护范围的最小计算式为：

$$
I_{set}^I=I_{k.I.min}=\frac{\sqrt{3}}{2}\frac{E_\varphi}{Z_{s.max}+z_1L_{min}}

- $L_{min}$：电流速断保护的最小保护范围长度
- $z_1$：线路单位长度的正序阻抗

#### 电流速断保护的主要优缺点

电流速断保护的优点是简单可靠，动作迅速；缺点是不可能保护线路全长，并且保护范围直接受运行方式的影响。

### 限时电流速断保护

#### 启动电流整定

应该采用$I_{set.2}^{II}>I_{set.1}^I$，引入可靠性配合系数$K_{rel}^{II}$后：

$$
I_{set.2}^{II}=K_{rel}^{II}I_{set.1}^I

#### 动作时限选择

应该有：

$$
t_2^{II}=t_1^{I}+\Delta t

$\Delta t$一般取0.5s

#### 保护装置灵敏性校验

定义灵敏系数：

$$
K_{sen}=\frac{A_{error}}{A_{action}}

$A_{error}$:保护范围内发生金属性短路时故障参数的计算值

$A_{action}$：保护装置的动作参数值

对电流速断保护，取短路电流作为故障参数的计算值：

$$
K_{sen}=\frac{I_{k.min}}{I_{set}^{II}}

为保留一定裕度，要求$K_{sen}\ge1.3\sim1.5$。

### 定时限过电流保护

不仅能够保护本线路全长，而且保护相邻线路的全长

#### 启动电流整定

- 大于线路上的最大负荷电流$I_{I.max}$
- 电压恢复后，负荷自启动电流作用下保护装置必须返回

**一般为保证可靠范围来决定启动电流**

引入自启动系数$K_{ss}$表示自启动时最大电流$I_{ss.max}$与正常运行时最大负荷电流$I_{L.max}$之比：

$$
I_{ss.max}=K_{ss}I_{L.max}

引入可靠系数$K_{rel}^{III}$，得到返回电流：

$$
I'_{re}=K_{rel}^{III}I_{ss.max}=K_{rel}^{III}K_{ss}I_{L.max}

引入继电器的返回系数$K_{re}$，得到最后的启动电流：

$$
I_{set}^{III}=\frac{1}{K_{re}}I'_{re}=\frac{K_{rel}^{III}K_{ss}}{K_{re}}

- $K_{rel}^{III}$：可靠系数，一般采用1.15~1.25
- $K_{ss}$：自启动系数，数值大于1
- $K_{re}$：电流继电器的返回系数，一般采用0.85~0.95

#### 动作时间整定

假定每个电力元件上均装有过电流保护，则上一级的动作时间应该比下一级动作时限高出至少一个$\Delta t$。

#### 灵敏系数校验

$$
K_{sen}=\frac{I_{k.min}}{I_{set}^{III}}

另外，在各级过保护之间，**要求越靠近故障点的保护应具有越高的灵敏系数**。

### 阶段式电流保护的配合及应用

各段保护的区别：按照不同的原则选择启动电流

组合应用方式：

- 速断保护+过电流保护
- 限时速断保护+过电流保护
- 速断保护+限时速断保护+过电流保护

### 反时限特性的电流保护

#### 动作特性

近处故障时动作时限短，远处故障时动作时限加长，可以同时满足速动性和选择性要求。

常用的反时限过电流继电器动作特性方程为：

$$
t=\frac{0.14K}{({\frac{I}{I_{op}}})^{0.02}-1}

#### 整定配合

从离电源最远的保护开始，逐级往上整定。

### 电流保护的接线方式

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